Az elektromos potenciál fogalma az elektrosztatika és elektrodinamika elméletének fontos alapja. A fizika ezen ágainak további tanulmányozásának előfeltétele a lényegének megértése.
Tartalom
Mi az elektromos potenciál
Legyen egy q egységnyi töltés a Q álló töltés által létrehozott mezőben, amelyet a következők befolyásolnak Coulomb-erő F=k*Qq/r.
A továbbiakban k=((1/4)*π* ε* ε), ahol ε0 — az elektromos állandó (8,85*10-12 F/m), és ε a közeg dielektromos állandója.
Bevezette díj az erő hatására elmozdulhat, és az erő eközben munkát végez. Ez azt jelenti, hogy egy két töltésből álló rendszer potenciális energiája a két töltés nagyságától és a köztük lévő távolságtól függ, és ennek a potenciális energiának a nagysága független a q töltés nagyságától. Itt kerül bevezetésre az elektromos potenciál definíciója - ez egyenlő a mező potenciális energiájának és a töltés nagyságának hányadosával:
φ = W/q,
ahol W a töltésrendszer által létrehozott mező potenciális energiája, a potenciál pedig a mezőre jellemző energia. Ahhoz, hogy egy q töltés elektromos térben bizonyos távolságon keresztül mozogjon, a Coulomb-erő leküzdéséhez némi munkát kell kifejteni. Egy pont potenciálja megegyezik azzal a munkával, amely egy egységnyi töltésnek az adott pontból a végtelenbe való elmozdításához szükséges. Meg kell jegyezni, hogy:
- ez a munka egyenlő lesz a töltés potenciális energiaveszteségével (A=W2-W1);
- a munka független a töltés röppályájától.
Az SI-rendszerben a potenciál egy Volt (az orosz szakirodalomban V, a külföldi szakirodalomban V). 1 V=1J/1Kl, azaz egy pont potenciáljáról 1 Voltról beszélhetünk, ha egy 1Kl töltés végtelenbe mozgatásához 1 Joule munkára van szükség. A nevet Alessandro Volta olasz fizikus után választották, aki jelentősen hozzájárult az elektrotechnika fejlődéséhez.
Hogy szemléltessük, mi a potenciál, összehasonlíthatjuk két test hőmérsékletével vagy a tér különböző pontjain mért hőmérséklettel. A hőmérséklet a tárgyak felmelegedését, a potenciál pedig az elektromos töltés mértékegysége. Azt mondják, hogy az egyik testet jobban felmelegítik, mint a másikat; azt is mondhatjuk, hogy az egyik test jobban, a másik kevésbé feltöltött. Ezek a testek különböző potenciállal rendelkeznek.
A potenciál értéke a koordinátarendszer megválasztásától függ, ezért egy bizonyos szintet nullának kell tekinteni. A hőmérséklet mérésekor például az olvadó jég hőmérséklete vehető referenciahatárnak. Egy potenciál esetében egy végtelenül távoli pont potenciálját általában nullának vesszük, de bizonyos alkalmazásokban például a föld potenciálja vagy egy kondenzátor egyik kapocsának potenciálja is nullának vehető.
A potenciál tulajdonságai
A potenciál néhány fontos tulajdonsága a következő
- ha a mezőt több töltés generálja, akkor a potenciál egy adott pontban egyenlő lesz az egyes töltések által generált potenciálok algebrai (a töltés előjelét figyelembe vevő) összegével φ=φ1+φ2+φ3+φ4+φ5+...+φn;
- ha a töltésektől való távolságok olyanok, hogy maguk a töltések pontszerűnek tekinthetők, akkor a teljes potenciált a φ=k*(q1/r1+q2/r2+q3/r3+...+qn/rn), ahol r a megfelelő töltéstől a kérdéses pontig mért távolság.
Ha a mezőt egy elektromos dipólus (két egymáshoz kapcsolódó, ellentétes előjelű töltés) alkotja, akkor a dipólustól r távolságra lévő bármely pontban a potenciál φ=k*p*cosά/r2ahol:
- p a dipólus elektromos karja, egyenlő q*l, ahol l a töltések közötti távolság;
- r a dipólustól mért távolság;
- ά a dipólus karja és az r sugárvektor közötti szög.
Ha a pont a dipólus tengelyén fekszik, cosά=1 és φ=k*p/r2.
Potenciális különbség
Ha két pontnak van egy bizonyos potenciálja, és ezek nem egyenlőek, akkor azt mondjuk, hogy a két pont között potenciálkülönbség van. A pontok között potenciálkülönbség keletkezik
- amelynek potenciálját különböző előjelű töltések határozzák meg;
- a töltés bármely előjelű potenciáljával rendelkező pont és a nulla potenciállal rendelkező pont
- azonos előjelű, de modulusban különböző potenciállal rendelkező pontok.
Vagyis a potenciálkülönbség nem függ a koordinátarendszer megválasztásától. A talajszinthez (pl. tengerszinthez) képest különböző magasságban elhelyezkedő víztározókkal lehet analógiát vonni.
Az egyes medencék vizének van egy bizonyos potenciális energiája, de ha két tetszőleges medencét egy csővel összekötünk, akkor mindkét medencében vízáramlás lesz, amelynek áramlását nemcsak a cső mérete határozza meg, hanem a Föld gravitációs terében lévő potenciális energiák különbsége (azaz a magasságkülönbség) is. A potenciális energiák abszolút értéke ebben az esetben nem számít.
Hasonlóképpen, ha két különböző potenciállal rendelkező pontot összekötünk egy vezetővel, akkor az a következő értékeket hordozza elektromos áramnemcsak a vezető ellenállása, hanem a potenciálkülönbség is meghatározza (de nem annak abszolút értéke). A víz hasonlatot folytatva azt mondhatjuk, hogy a felső medencében lévő víz hamarosan elfogy, és hacsak nem találunk valamilyen erőt, amely a vizet felfelé mozgatja (például egy szivattyút), az áramlás nagyon gyorsan meg fog állni.
Ugyanez a helyzet egy elektromos áramkörben is - ahhoz, hogy a potenciálkülönbség egy bizonyos szinten maradjon, olyan erőre van szükség, amely a töltéseket (vagy inkább töltéshordozókat) a legmagasabb potenciállal rendelkező pontba szállítja. Ezt az erőt elektromotoros erőnek nevezzük, és EMF-nek rövidítjük. Az EMF különböző természetű lehet - elektrokémiai, elektromágneses stb.
A gyakorlatban elsősorban a töltéshordozók pályájának kezdő- és végpontja közötti potenciálkülönbség számít. Ebben az esetben ezt a különbséget feszültségnek nevezzük, és az SI-ben szintén voltban mérjük. 1 Volt feszültségről akkor beszélhetünk, ha a mező 1 Joule munkáját végzi egy 1 Coulomb nagyságú töltés egyik pontból a másikba történő mozgatásában, azaz 1V=1J/1Kl, és J/Kl lehet a potenciálkülönbség mértékegysége is.
Egyenlőségi felületek
Ha több pont potenciálja azonos, és ezek a pontok egy felületet alkotnak, akkor az ilyen felületet ekvipotenciálisnak nevezzük. Egy elektromos töltés körül keringő gömb például rendelkezik ezzel a tulajdonsággal, mivel az elektromos mező minden irányban egyformán csökken a távolsággal.
Ezen a felületen minden pontnak ugyanaz a potenciális energiája, így egy ilyen gömbön a töltés mozgatásakor nem kell munkát végezni. A több töltésből álló rendszerek ekvipotenciális felületei bonyolultabb alakúak, de van egy érdekes tulajdonságuk - soha nem metszik egymást. Az elektromos tér erővonalai mindig merőlegesek a felületekre, amelyeknek minden pontján azonos a potenciál. Ha az ekvipotenciális felületet egy síkkal felszabdaljuk, akkor egyenlő potenciálok vonalát kapjuk. Ugyanazokkal a tulajdonságokkal rendelkezik, mint egy ekvipotenciális felület. A gyakorlatban például egy elektrosztatikus mezőben elhelyezett vezető felületének pontjai azonos potenciállal rendelkeznek.
Miután megértetted a potenciál és a potenciálkülönbség fogalmát, elkezdhetsz többet megtudni az elektromos jelenségekről. De nem előbb, mert az alapelvek és fogalmak megértése nélkül nem lehet elmélyíteni a tudást.
Kapcsolódó cikkek:
